Co je Risk of Ruin (Riziko bankrotu)?

Risk of Ruin (Riziko bankrotu) je statistická pravděpodobnost, že série nepříznivých výsledků sníží investiční kapitál na úroveň, ze které už není možné efektivně pokračovat v původní investiční strategii. Nemusí přitom jít doslova o nulový zůstatek. Za „bankrot“ lze považovat i stav, kdy je kapitál natolik malý, že další ztráty nebo nutnost vybírat prostředky znemožní jeho smysluplné zhodnocování.

Riziko bankrotu je důležité především proto, že ztráty a výnosy nejsou z hlediska obnovy kapitálu symetrické. Pokud investor ztratí 50 % kapitálu, potřebuje následně vydělat 100 %, aby se dostal zpět na původní hodnotu. Při ztrátě 80 % už je k návratu potřeba výnos 400 %.

Výše Risk of Ruin závisí na celé řadě faktorů, zejména na očekávaném výnosu, kolísání hodnoty investice, velikosti jednotlivých pozic, pravděpodobnosti ztrát a délce investičního horizontu. Významnou roli hraje také způsob, jakým investor kapitál mezi jednotlivé investice rozděluje.

Riziko výrazně roste při nadměrné koncentraci kapitálu nebo při používání vysoké finanční páky. Série několika ztrát za sebou může v takovém případě způsobit velmi hluboký drawdown a následné zotavení může být matematicky i psychologicky velmi obtížné.

Pro ilustraci lze uvažovat investora s kapitálem 1 000 000 Kč. Pokud v každé transakci riskuje 20 % aktuálního kapitálu a utrpí několik ztrát za sebou, kapitál klesá následujícím způsobem:

• po 1 ztrátě: 800 000 Kč,
• po 3 ztrátách: přibližně 512 000 Kč,
• po 5 ztrátách: přibližně 328 000 Kč,
• po 10 ztrátách: přibližně 107 000 Kč.

Přestože investor v tomto příkladu technicky nezbankrotoval, jeho situace se dramaticky změnila. Pro návrat z 107 000 Kč na původní 1 000 000 Kč by potřeboval zhodnocení přibližně o 835 %.

Risk of Ruin proto úzce souvisí s řízením velikosti pozice, diverzifikací a kontrolou maximálního drawdownu. Cílem není pouze maximalizovat očekávaný výnos, ale také zajistit, aby nepříznivá série výsledků neohrozila schopnost investora pokračovat ve strategii.

Souvisejícím konceptem je Kellyho kritérium, které hledá podíl kapitálu vhodný pro investici s cílem maximalizovat dlouhodobé tempo růstu majetku. V praxi však může být použití plného Kellyho podílu velmi agresivní, protože skutečné pravděpodobnosti a budoucí výnosy nejsou předem známé; konzervativnější přístup proto často pracuje pouze s částí Kellyho podílu.

Výpočet Risk of Ruin není univerzální a vždy závisí na předpokladech konkrétního modelu. V jednoduchých modelech lze pravděpodobnost bankrotu odhadovat z očekávaného výnosu, volatility a počátečního kapitálu, zatímco komplexnější modely pracují například s rozdělením výnosů, časem, závislostí mezi aktivy nebo dynamickým řízením portfolia.

Je také důležité rozlišovat mezi statistickým rizikem bankrotu a běžným poklesem hodnoty portfolia. Drawdown například nemusí znamenat ohrožení samotné existence strategie, zatímco Risk of Ruin se zaměřuje na hranici, po jejímž překročení už investor nemůže pokračovat za stejných podmínek.

V profesionálním řízení rizika proto Risk of Ruin představuje jeden z pohledů na otázku, kolik kapitálu je možné vystavit riziku, aniž by jediná nepříznivá série výsledků zásadně ohrozila dlouhodobý investiční plán. Smyslem není riziko zcela odstranit, ale udržet ho na úrovni, která umožňuje strategii přežít i výrazně nepříznivé období.

Odborná literatura se problematikou rizika bankrotu zabývá jak v kontextu investování, tak pojišťovnictví a teorie pravděpodobnosti. Za relevantní zdroje lze považovat například práci Risk, Ruin and Investment Analysis od Roberta E. Machola a Eugena M. Lernera, která analyzuje různé definice rizika a vztah pravděpodobnosti ztráty k investičnímu rozhodování.

Zdroj
https://www.investopedia.com/terms/r/risk-of-ruin.asp
https://ideas.repec.org/a/cup/jfinqa/v4y1969i04p473-492_01.html