Co je rho?

Rho (ρ) patří mezi tzv. opční „Greeks“, tedy ukazatele používané k měření citlivosti ceny opce na změny jednotlivých tržních faktorů. Konkrétně rho vyjadřuje, jak se teoretická hodnota opce změní v reakci na změnu bezrizikové úrokové sazby, pokud ostatní faktory zůstanou stejné.

Matematicky lze rho vyjádřit jako ρ = ∂V / ∂r, kde V představuje hodnotu opce a r bezrizikovou úrokovou sazbu. V praxi se rho obvykle interpretuje jako přibližná změna ceny opce při změně úrokové sazby o jeden procentní bod, tedy o 100 bazických bodů.

Například pokud má call opce rho +0,20 a úrokové sazby vzrostou z 3 % na 4 %, její teoretická cena by za jinak nezměněných podmínek měla vzrůst přibližně o 0,20 peněžní jednotky. Jde však pouze o odhad citlivosti – současně se totiž mohou měnit cena podkladového aktiva, volatilita nebo čas zbývající do expirace.

U standardních opcí na akcie má call opce zpravidla kladné rho, zatímco put opce záporné rho. Růst úrokových sazeb tak za jinak stejných podmínek podporuje hodnotu call opcí a snižuje hodnotu put opcí.

Důvod souvisí především s časovou hodnotou peněz a diskontováním realizační ceny opce. U call opce investor získává právo koupit podkladové aktivum za předem stanovenou cenu až v budoucnu, přičemž vyšší úroková sazba snižuje současnou hodnotu této budoucí platby.

Význam rho se výrazně mění podle doby do expirace. U velmi krátkodobých opcí bývá jeho vliv relativně malý, protože během krátkého období nemají úrokové sazby dostatek času výrazně ovlivnit současnou hodnotu budoucích peněžních toků.

Naopak u dlouhodobých opcí může být rho podstatně významnější. Čím delší je období do expirace, tím větší roli může diskontování a úroveň úrokových sazeb při ocenění opce hrát.

Pro investora je proto rho důležité zejména při:

• obchodování dlouhodobých opcí,
• očekávání výraznější změny úrokových sazeb,
• řízení úrokového rizika rozsáhlejšího opčního portfolia,
• oceňování opcí a dalších derivátů s delší splatností.

Rho bývá u běžných krátkodobých akciových opcí méně sledované než delta, gamma, theta nebo vega, protože jejich cenu často výrazněji ovlivňuje pohyb podkladového aktiva, čas do expirace nebo změna volatility. To však neznamená, že lze úrokové riziko ignorovat – jeho význam roste především s délkou splatnosti a velikostí pozice.

Rho zároveň není konstantní veličinou. Jeho hodnota se průběžně mění spolu s cenou podkladového aktiva, časem do expirace, úrokovými sazbami a dalšími parametry opce, a proto představuje spíše okamžitý odhad citlivosti než přesnou předpověď budoucí změny ceny.

Zdroj
https://www.investopedia.com/terms/g/greeks.asp